Trong thời gian gần đây, sự phát triển của khoa học công nghệ dường như đang trên đà nở rộ với các tin tức cập nhật liên tục về những thành tựu mới trong công nghệ AI – Trí tuệ nhân tạo, robot hình người, trí tuệ sinh học tổng hợp, chip lượng tử, và mới đây nhất là về máy tính lượng tử. Qua các bộ phim Holywood hay các bài báo, bài viết trên mạng xã hội, thuật ngữ “lượng tử” có lẽ không còn xa lạ, nhưng “lượng tử” chính xác là gì? Hãy cùng AM Việt Nam tìm hiểu để có thể trang bị cho bạn một cái hiểu sơ bộ về khái niệm này.
1. Giới thiệu về lượng tử
Lượng tử là một trong những khái niệm cốt lõi nhất của vật lý hiện đại, đã cách mạng hóa sự hiểu biết của con người về thế giới vi mô. Từ việc phát hiện ra các hiện tượng lượng tử đầu tiên vào đầu thế kỷ 20, đến nay, lượng tử đã không chỉ là một lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết mà còn phát triển mạnh mẽ thành các ứng dụng công nghệ hiện đại, mở đường cho sự hình thành một ngành công nghiệp mới đầy tiềm năng: Ngành công nghiệp lượng tử.
Vật lý lượng tử giải thích hành vi và tương tác của các hạt nhỏ như electron, photon và các nguyên tử, khác hẳn với vật lý cổ điển. Chính sự đặc biệt này là nền tảng cho những công nghệ tiên tiến như máy tính lượng tử, mật mã lượng tử và cảm biến lượng tử.
2. Lịch sử lượng tử
Giai đoạn sơ khai và sự ra đời của khái niệm lượng tử
Khái niệm lượng tử được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1900 bởi nhà vật lý Max Planck khi ông cố gắng giải thích bức xạ vật đen. Planck đề xuất rằng năng lượng được phát ra và hấp thụ thành từng gói nhỏ, gọi là lượng tử năng lượng (quantum). Khám phá này đặt nền móng cho vật lý lượng tử.
Năm 1905, Albert Einstein sử dụng khái niệm lượng tử để giải thích hiện tượng hiệu ứng quang điện, chứng minh rằng ánh sáng có tính chất hạt (photon). Năm 1913, Niels Bohr đưa ra mô hình nguyên tử dựa trên lý thuyết lượng tử, giải thích cấu trúc và mức năng lượng của nguyên tử hydro.
Thời kỳ phát triển cơ học lượng tử (1920-1930)
Những năm 1920 là giai đoạn phát triển mạnh mẽ của cơ học lượng tử. Werner Heisenberg phát triển cơ học ma trận vào năm 1925, trong khi Erwin Schrödinger xây dựng cơ học sóng vào năm 1926. Những đóng góp này đã định hình rõ rệt cho cơ học lượng tử ngày nay.
Con mèo của Schrödinger là một thí nghiệm tưởng tượng nghĩ ra bởi Erwin Schrödinger để cho thấy sự thiếu hoàn hảo của những cách hiểu về cơ học lượng tử vào thời của ông, khi suy diễn từ các hệ vật lý vi mô sang các hệ vật lý vĩ mô.
Trong thí nghiệm, một con mèo được nhốt vào trong hòm sắt, cùng với các thiết bị sau (mà con mèo không thể tác động vào): một ống đếm Geiger và một mẩu vật chất phóng xạ nhỏ đến mức trong vòng một tiếng đồng hồ chỉ có 50% xác suất nó phát ra một tia phóng xạ. Nếu có tia phóng xạ phát ra, ống đếm Geiger sẽ nhận tín hiệu và thả rơi một cây búa đập vỡ lọ thuốc độc hydrocyanic acid nằm trong hòm sắt và mèo sẽ chết. Nếu trong vòng một tiếng vẫn không có tia phóng xạ nào phát ra, mèo sẽ vẫn sống. Hàm sóng của hệ thống sẽ là sự chồng chập của cả trạng thái con mèo sống và con mèo chết và cả hai trạng thái chồng chập có biên độ như nhau.
Schrödinger đã đưa ra thí nghiệm này khi tranh luận cùng với Albert Einstein về cách hiểu Copenhagen, một cách hiểu về cơ học lượng tử mà cả Einstein và Schrödinger phản đối. Trong cách hiểu này, khi con mèo bị tách rời khỏi mọi nhiễu loạn, trạng thái của con mèo sẽ chỉ có thể biết được ở dạng chồng chập của các trạng thái lượng tử cơ bản (trạng thái riêng). Mỗi khi hệ thống đo đạc muốn xác định trạng thái của con mèo thì hệ thống này đã làm nhiễu loạn trạng thái của mèo; nói cách khác hệ thống đo đạc có vướng víu lượng tử với con mèo.
Năm 1927, Werner Heisenberg phát biểu nguyên lý bất định, khẳng định rằng không thể đo chính xác cùng lúc vị trí và vận tốc của một hạt, một phát hiện mang tính cách mạng làm thay đổi quan niệm của vật lý cổ điển.
Thời kỳ ứng dụng ban đầu và công nghệ lượng tử
Những lý thuyết cơ bản của lượng tử đã nhanh chóng tạo ra những công nghệ mới trong nửa đầu thế kỷ 20. Điển hình là sự ra đời của transistor bán dẫn vào năm 1947 bởi John Bardeen, Walter Brattain và William Shockley. Phát minh này đã mở đường cho ngành công nghiệp điện tử hiện đại.
Laser, được phát minh vào năm 1960 bởi Theodore Maiman, dựa trên nguyên lý kích thích phát xạ photon, trở thành nền tảng cho viễn thông hiện đại, y học và các ứng dụng công nghiệp khác.
Sự phát triển và ứng dụng hiện đại của công nghệ lượng tử (cuối thế kỷ 20 – nay)
Từ những năm 1980, các nhà khoa học đã bắt đầu nghiên cứu về máy tính lượng tử, mật mã lượng tử và viễn thông lượng tử. Richard Feynman là người đầu tiên đề xuất ý tưởng về máy tính lượng tử vào năm 1982, khẳng định khả năng tính toán mạnh mẽ vượt trội của nó so với máy tính cổ điển.
Hiện nay, các công ty công nghệ lớn như IBM, Google và D-Wave đang tiên phong trong việc phát triển máy tính lượng tử thực tế, với các bước đột phá đáng kể như ưu thế lượng tử của Google vào năm 2019. Bên cạnh đó, Trung Quốc đã phóng vệ tinh lượng tử đầu tiên, đánh dấu bước tiến lớn trong lĩnh vực viễn thông lượng tử và bảo mật thông tin.
Các công nghệ lượng tử ngày càng được thương mại hóa và tích hợp vào nhiều ngành công nghiệp, từ y tế đến năng lượng và quốc phòng, hứa hẹn tạo ra một ngành công nghiệp lượng tử đầy tiềm năng trong tương lai.
3. Các khái niệm cơ bản trong vật lý lượng tử
Khi muốn tìm hiểu về lượng tử, có một số khái niệm cơ bản mà bạn không thể bỏ qua dưới đây.
Chồng chập lượng tử (Quantum Superposition)
Chồng chập lượng tử là hiện tượng trong đó một hạt lượng tử, như electron hay photon, có thể tồn tại đồng thời ở nhiều trạng thái khác nhau cho đến khi được đo hoặc quan sát. Ví dụ nổi tiếng là thí nghiệm “con mèo Schrödinger”, nơi mà một con mèo tưởng tượng được đặt trong hộp kín có thể vừa sống vừa chết cho đến khi ta mở hộp để quan sát. Chồng chập là nguyên lý cơ bản của máy tính lượng tử, cho phép qubit có khả năng xử lý đồng thời nhiều trạng thái khác nhau.
Rối lượng tử (Quantum Entanglement)
Rối lượng tử, vướng mắc lượng tử, hay liên đới lượng tử, là một hiện tượng mà hai hoặc nhiều hạt lượng tử trở nên liên kết với nhau một cách kỳ lạ. Trạng thái của một hạt sẽ ngay lập tức ảnh hưởng đến trạng thái của các hạt khác, bất kể khoảng cách giữa chúng là bao xa. Điều này đã từng được Albert Einstein gọi là “tác động ma quái từ xa”. Rối lượng tử được ứng dụng trong viễn thông lượng tử và mật mã lượng tử, giúp tạo ra các hệ thống truyền thông bảo mật tuyệt đối.
Nguyên lý bất định Heisenberg (Heisenberg Uncertainty Principle)
Nguyên lý bất định do Werner Heisenberg phát biểu vào năm 1927 khẳng định rằng không thể xác định đồng thời chính xác cả vị trí và động lượng của một hạt lượng tử. Đây là một trong những nguyên lý cơ bản nhất trong cơ học lượng tử, thể hiện giới hạn bản chất trong khả năng đo lường của con người và phản ánh sự khác biệt cơ bản giữa thế giới lượng tử và cổ điển.
Như đã giới thiệu ở trên, nguyên lý bất định Heisenberg, được phát biểu bởi nhà vật lý người Đức Werner Heisenberg vào năm 1927, là một trong những nền tảng cơ bản của vật lý lượng tử. Nguyên lý này khẳng định rằng không thể đồng thời đo lường một cách chính xác tuyệt đối cả vị trí và động lượng (hoặc các cặp đại lượng tương ứng khác như năng lượng và thời gian) của một hạt lượng tử.
Cụ thể hơn, nguyên lý bất định cho rằng sự không chắc chắn khi đo vị trí (Δx) và động lượng (Δp) luôn có một giới hạn nhất định, được biểu diễn bằng công thức:
Trong đó:
• Δx là độ bất định về vị trí của hạt.
• Δp là độ bất định về động lượng của hạt.
• H là hằng số Planck (≈ 6,626×10−34 Js).
Điều này không phải do hạn chế về công nghệ đo lường, mà là bản chất nội tại của các hệ lượng tử: các hạt lượng tử không có đồng thời giá trị xác định cho cả vị trí và động lượng.
Hiệu ứng đường hầm lượng tử (Quantum Tunneling)
Hiệu ứng đường hầm lượng tử là hiện tượng mà các hạt lượng tử, chẳng hạn như electron, có thể vượt qua một rào cản năng lượng mà theo vật lý cổ điển chúng không thể vượt qua được do không đủ năng lượng. Điều này xảy ra do bản chất sóng của hạt lượng tử, dẫn đến một xác suất nhỏ nhưng khác không (≠ 0) để hạt xuất hiện ở phía bên kia của rào cản năng lượng.
Cơ chế hoạt động: Theo cơ học lượng tử, vị trí của một hạt được biểu diễn bởi một hàm sóng mô tả xác suất tìm thấy hạt tại một điểm trong không gian. Khi gặp rào cản năng lượng (như một bức tường tiềm năng cao), sóng này không hoàn toàn bị phản xạ mà sẽ giảm dần theo hàm mũ trong phạm vi rào cản và thậm chí vẫn có thể xuất hiện ở phía bên kia của rào cản. Đây chính là lý do các hạt có khả năng xuất hiện tại một vùng không gian vốn được coi là “cấm” theo lý thuyết cổ điển.
4. Sự phát triển của công nghệ lượng tử
Máy tính lượng tử
Máy tính lượng tử là bước đột phá công nghệ lớn nhất trong lĩnh vực lượng tử hiện nay. Các công ty như IBM, Google và D-Wave đã đạt được những cột mốc quan trọng trong nghiên cứu máy tính lượng tử. Năm 2019, Google tuyên bố đạt được ưu thế lượng tử khi máy tính Sycamore của họ hoàn thành một phép tính chỉ trong 200 giây, điều mà siêu máy tính mạnh nhất hiện nay phải mất hàng ngàn năm mới thực hiện được.
Viễn thông lượng tử
Viễn thông lượng tử ứng dụng các hiện tượng lượng tử như rối lượng tử để tạo ra các mạng truyền thông bảo mật tuyệt đối. Trung Quốc đã đi đầu trong lĩnh vực này khi phóng thành công vệ tinh lượng tử đầu tiên Micius vào năm 2016, mở ra khả năng xây dựng mạng lưới truyền thông an toàn toàn cầu.
Mật mã lượng tử
Mật mã lượng tử sử dụng nguyên lý bất định và rối lượng tử để bảo mật thông tin. Phương pháp này cung cấp bảo mật tuyệt đối vì bất kỳ nỗ lực nghe lén nào đều sẽ bị phát hiện ngay lập tức.
Cảm biến lượng tử
Cảm biến lượng tử sử dụng các nguyên lý lượng tử như chồng chập và rối lượng tử để đo lường các đại lượng vật lý như trọng lực, từ trường, và nhiệt độ với độ chính xác cực cao. Các cảm biến lượng tử đã và đang được sử dụng trong lĩnh vực y tế, địa chất và cả quốc phòng.
Các ứng dụng công nghiệp và thương mại
Công nghệ lượng tử đang dần được thương mại hóa và tích hợp vào nhiều lĩnh vực khác nhau như công nghệ thông tin, y tế, năng lượng và quốc phòng. Các doanh nghiệp lớn như Microsoft, Amazon cũng bắt đầu đầu tư vào các nền tảng điện toán lượng tử, thúc đẩy sự phát triển nhanh chóng của ngành công nghiệp lượng tử.
Những tiến bộ này đang mở ra kỷ nguyên mới, đánh dấu bước ngoặt lớn trong lịch sử công nghệ và công nghiệp toàn cầu.
5. Sự tham gia của dịch thuật trong việc phát triển ngành công nghiệp lượng tử
Cũng như đối với nhiều ngành khác, trong bối cảnh toàn cầu hóa và sự phát triển nhanh chóng của ngành công nghiệp lượng tử, dịch thuật đóng một vai trò then chốt trong việc hỗ trợ quá trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng các công nghệ lượng tử trên phạm vi toàn cầu.
1. Chia sẻ kiến thức và hợp tác quốc tế
Dịch thuật tạo điều kiện thuận lợi cho việc chia sẻ thông tin khoa học, công trình nghiên cứu và công nghệ mới trong lĩnh vực lượng tử giữa các quốc gia. Các tài liệu nghiên cứu, sách giáo khoa, bài báo khoa học thường được xuất bản bằng nhiều ngôn ngữ khác nhau, và việc dịch chính xác các tài liệu này giúp cộng đồng quốc tế dễ dàng tiếp cận, thấu hiểu và ứng dụng nhanh chóng những tiến bộ mới nhất trong lĩnh vực lượng tử.
2. Hỗ trợ phát triển nguồn nhân lực
Dịch thuật giúp các chương trình đào tạo quốc tế dễ dàng được triển khai tại các trường đại học và viện nghiên cứu ở các quốc gia không sử dụng tiếng Anh làm ngôn ngữ chính thức. Bằng cách chuyển ngữ các giáo trình, tài liệu giảng dạy và các tài nguyên đào tạo liên quan đến lượng tử, sinh viên và nhà nghiên cứu từ nhiều quốc gia khác nhau có thể tiếp cận và nắm bắt sâu sắc các kiến thức mới nhất, góp phần phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ ngành công nghiệp lượng tử.
3. Thúc đẩy ứng dụng công nghệ
Công nghệ lượng tử thường có tính chất phức tạp và đặc thù cao, đòi hỏi độ chính xác rất lớn khi chuyển giao giữa các quốc gia và doanh nghiệp quốc tế. Việc dịch thuật chuyên nghiệp, chuẩn xác các báo cáo kỹ thuật, hướng dẫn sử dụng, tài liệu kỹ thuật chuyên ngành là điều kiện tiên quyết để đảm bảo việc chuyển giao công nghệ diễn ra suôn sẻ, tránh hiểu lầm hay sai sót kỹ thuật trong quá trình triển khai ứng dụng thực tế.
4. Hỗ trợ thương mại hóa và tiếp cận thị trường quốc tế
Các sản phẩm và công nghệ lượng tử đang được thương mại hóa nhanh chóng trên toàn cầu. Dịch thuật chính xác các tài liệu marketing, hướng dẫn sử dụng sản phẩm, hợp đồng thương mại, và tiêu chuẩn chất lượng là yếu tố quan trọng giúp các doanh nghiệp lượng tử mở rộng thị trường, đảm bảo khách hàng quốc tế hiểu rõ và tin tưởng sử dụng sản phẩm của mình.
5. Xây dựng tiêu chuẩn chung quốc tế
Ngành lượng tử đòi hỏi sự hợp tác quốc tế để thiết lập các tiêu chuẩn và quy định chung. Dịch thuật giúp các quốc gia dễ dàng tham gia vào quá trình xây dựng và áp dụng những tiêu chuẩn kỹ thuật quốc tế, tạo điều kiện thuận lợi cho sự đồng bộ hóa và hợp tác sâu rộng trong ngành công nghiệp lượng tử toàn cầu.
Như vậy, có thể thấy, dịch thuật là một cầu nối thiết yếu, thúc đẩy sự phát triển, hợp tác và thương mại hóa các sản phẩm công nghệ lượng tử, đồng thời góp phần quan trọng vào sự phát triển chung của ngành công nghiệp mang tính đột phá này.
6. Tổng hợp một số thuật ngữ liên quan đến lượng tử
| Thuật ngữ tiếng Anh | Thuật ngữ tiếng Việt | Định nghĩa tiếng Việt |
| Quantum mechanics | Cơ học lượng tử | Ngành vật lý nghiên cứu hành vi của các hạt ở cấp độ nguyên tử và hạ nguyên tử. |
| Quantum computer | Máy tính lượng tử | Loại máy tính sử dụng nguyên lý lượng tử để xử lý thông tin vượt trội so với máy tính cổ điển. |
| Quantum bit (Qubit) | Bit lượng tử | Đơn vị cơ bản của thông tin trong máy tính lượng tử, có khả năng tồn tại ở nhiều trạng thái cùng lúc. |
| Quantum entanglement | Rối lượng tử | Hiện tượng hai hoặc nhiều hạt có trạng thái lượng tử phụ thuộc lẫn nhau dù cách xa nhau về không gian. |
| Superposition | Chồng chập | Hiện tượng một hệ lượng tử tồn tại đồng thời ở nhiều trạng thái khác nhau. |
| Quantum cryptography | Mã hóa lượng tử | Kỹ thuật mã hóa thông tin sử dụng các nguyên lý lượng tử để bảo mật tuyệt đối. |
| Quantum sensor | Cảm biến lượng tử | Thiết bị đo lường sử dụng hiệu ứng lượng tử để đạt độ chính xác cực cao. |
| Quantum supremacy | Ưu thế lượng tử | Điểm mà máy tính lượng tử có khả năng giải quyết bài toán mà máy tính cổ điển không thể hoặc mất rất nhiều thời gian để thực hiện. |
| Quantum field theory | Lý thuyết trường lượng tử | Lý thuyết mô tả các hạt cơ bản là trạng thái kích thích của các trường lượng tử. |
| String theory | Lý thuyết dây | Giả thuyết các hạt cơ bản là các dây nhỏ rung động, nhằm thống nhất cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng. |
| Multiverse | Đa vũ trụ | Giả thuyết về sự tồn tại của nhiều vũ trụ song song với các điều kiện vật lý khác nhau. |
| Photon | Photon (hạt ánh sáng) | Lượng tử cơ bản của ánh sáng và các dạng bức xạ điện từ. |
| Electron | Electron (hạt điện tử) | Hạt cơ bản mang điện tích âm, quay quanh hạt nhân nguyên tử. |
| Proton | Proton (hạt nhân dương) | Hạt nằm trong hạt nhân nguyên tử, mang điện tích dương. |
| Neutron | Neutron (hạt nhân trung hòa) | Hạt nằm trong hạt nhân nguyên tử, không mang điện tích. |
| Superconductivity | Siêu dẫn | Hiện tượng một số vật liệu dẫn điện không có điện trở ở nhiệt độ thấp. |
| Quantum tunneling | Hiệu ứng đường hầm lượng tử | Hiện tượng một hạt vượt qua rào cản năng lượng mà theo vật lý cổ điển là không thể. |
| Quantum decoherence | Mất kết hợp lượng tử | Hiện tượng hệ lượng tử mất đi tính chất lượng tử do tương tác với môi trường xung quanh. |
| Quantum teleportation | Dịch chuyển tức thời lượng tử | Kỹ thuật truyền thông tin trạng thái lượng tử từ nơi này sang nơi khác tức thời. |
| Quantum simulation | Mô phỏng lượng tử | Sử dụng máy tính lượng tử để mô phỏng các hệ vật lý phức tạp mà máy tính cổ điển khó thực hiện. |
| De Broglie hypothesis | Giả thiết De Broglie | Giả thiết về tính chất sóng của các hạt vi mô, mọi hạt đều có bước sóng liên hệ với động lượng của nó. |
| Wave function | Hàm sóng | Hàm mô tả trạng thái lượng tử của một hệ vật lý, biểu diễn xác suất tìm thấy hạt tại một điểm trong không gian. |
| Operator | Toán tử | Đại lượng toán học mô tả phép đo các đại lượng vật lý. |
| Momentum operator | Toán tử xung lượng | Toán tử mô tả động lượng của hạt trong cơ học lượng tử. |
| Expectation value | Trị trung bình đại lượng vật lý | Giá trị trung bình nhận được khi thực hiện nhiều phép đo một đại lượng vật lý trên cùng một trạng thái lượng tử. |
| Uncertainty relation | Hệ thức bất định | Quan hệ cho thấy độ bất định của hai đại lượng vật lý liên hợp (như vị trí và động lượng) không thể cùng lúc nhỏ tuỳ ý. |
| Schrödinger equation | Phương trình Schrödinger | Phương trình cơ bản trong cơ học lượng tử mô tả sự tiến triển của hàm sóng theo thời gian. |
| Continuity equation | Phương trình liên tục | Phương trình thể hiện sự bảo toàn xác suất trong cơ học lượng tử. |
| One-dimensional motion | Chuyển động một chiều | Chuyển động của hạt trong không gian giới hạn trên một trục duy nhất. |
| Infinite potential well | Giếng thế sâu vô hạn | Mô hình thế năng dạng giếng với thành vô hạn, nhốt hạt trong một vùng không gian xác định. |
| Finite potential well | Giếng thế sâu hữu hạn | Mô hình thế năng dạng giếng với thành hữu hạn, hạt có khả năng xuyên qua thành rào cản. |
| Periodic potential | Thế tuần hoàn | Dạng thế năng lặp lại tuần hoàn trong không gian, thường sử dụng để mô tả các tinh thể. |
| Bloch’s theorem | Định lí Bloch | Định lý mô tả dạng hàm sóng electron trong một thế tuần hoàn của tinh thể. |
| Kronig–Penney model | Mô hình Kronig – Penney | Mô hình lý tưởng hóa về thế tuần hoàn dùng để nghiên cứu tính chất của electron trong tinh thể. |
| Harmonic oscillator | Dao động tử điều hòa | Hệ vật lý dao động theo lực phục hồi tỷ lệ thuận với độ lệch khỏi vị trí cân bằng. |
| Potential step – Quantum tunneling | Thế bậc thang – hiệu ứng đường ngầm | Mô hình thế năng dạng bậc thang, trong đó electron có thể xuyên qua rào cản năng lượng cao hơn năng lượng của nó. |
| Cold emission | Hiện tượng phát xạ lạnh | Hiện tượng electron thoát khỏi bề mặt vật liệu nhờ hiệu ứng đường ngầm dưới tác dụng của điện trường mạnh, không cần nhiệt. |
| Alpha decay | Sự phân rã alpha | Hiện tượng hạt nhân nguyên tử phát ra hạt alpha nhờ hiệu ứng đường hầm lượng tử. |
| Angular momentum | Moment động lượng | Đại lượng mô tả lượng chuyển động quay của hạt. |
| Orbital angular momentum operator | Toán tử moment động lượng quỹ đạo | Toán tử mô tả moment động lượng do chuyển động quỹ đạo của electron. |
| Angular momentum projection operator | Toán tử hình chiếu moment động lượng | Toán tử biểu diễn hình chiếu của moment động lượng lên một trục nhất định. |
| Angular momentum squared operator | Toán tử bình phương moment động lượng | Toán tử mô tả bình phương của moment động lượng, thường dùng để xác định trị riêng của moment động lượng. |
| Spherical harmonics | Hàm cầu | Các hàm toán học mô tả sự phụ thuộc góc của hàm sóng trong các hệ có đối xứng cầu. |
| General angular momentum | Moment động lượng tổng quát | Khái niệm tổng quát về moment động lượng, bao gồm cả moment động lượng spin và moment động lượng quỹ đạo. |
| Central field | Trường xuyên tâm | Trường lực có giá trị chỉ phụ thuộc vào khoảng cách tới tâm trường lực. |
| General properties of central field | Tính chất chung trường xuyên tâm | Những đặc điểm chung của các trường lực xuyên tâm như bảo toàn moment động lượng. |
| Electron in Hydrogen atom | Electron trong nguyên tử Hidro | Mô tả trạng thái electron trong nguyên tử Hidro theo cơ học lượng tử. |
| Radial equation | Phương trình bán kính | Phương trình mô tả phần bán kính của hàm sóng electron trong nguyên tử. |
| Radial wave function | Hàm sóng bán kính | Hàm sóng mô tả sự phụ thuộc bán kính của electron trong nguyên tử. |
| Hydrogen atomic spectrum | Quang phổ nguyên tử Hidro | Các vạch phổ đặc trưng phát ra hoặc hấp thụ bởi electron chuyển đổi giữa các mức năng lượng trong nguyên tử Hidro. |
| Orbital magnetic moment | Moment từ quỹ đạo | Đại lượng đặc trưng cho từ tính phát sinh do chuyển động quỹ đạo của electron quanh hạt nhân nguyên tử. |
6. Kết luận
Từ những nguyên lý cơ bản của cơ học lượng tử, chúng ta đã chứng kiến sự phát triển vượt bậc của công nghệ lượng tử, mở ra một kỷ nguyên mới với những ứng dụng đột phá trong nhiều lĩnh vực. Ngành công nghiệp lượng tử đang hình thành và hứa hẹn mang lại những thay đổi to lớn cho xã hội trong tương lai. Rất có khả năng, chỉ trong vài năm tới đây thôi, chúng ta hoàn toàn có thể tiếp cận được những ứng dụng của công nghệ lượng tử trong đời sống hàng ngày. Vì vậy, việc tìm hiểu và có được kiến thức sơ bộ về lĩnh vực này có thể là chìa khóa giúp bạn không bị tụt hậu trong tương lai .
